1.- Bajate la última versión de phpBB2 que encontrarás en http://phpbb.com/downloads.php (la última versión disponible al día de hoy es phpBB 2.0.4, bájate el Full Package
2.- Descomprime el archivo en una carpeta de tu disco duro. Al descomprimir se creará una carpeta llamada phpbb2 dentro de aquella. Copia y pega esta carpeta "phpbb2" dentro de la carpeta de tu web, en tu disco duro. No la pongas dentro de otra carpeta de tu web, sino directamente en la carpeta de tu web. Es decir, si la carpeta donde guardas tu web se llama MiWeb, ha de quedar así: " MiWeb>phpbb2"
3.- Conecta tu FTP y sube esa carpeta al servidor. Si todo ha ido bien, ahora tendrás una nueva carpeta en tu web llamada "phpbb2" con todos los archivos que descomprimiste en tu ordenador.
4.- Abre el navegador y ve a http://dominio-de-tu-web/phpBB2/install/install.php. Aparecerá la pantalla de instalación, que te preguntará una serie de opciones de configuración. Las 3 primeras son el idioma (en este momento sólo se puede elegir Inglés), la base de datos (en nuestro caso MySQL) y si estás instalando o sólo actualizando (nosotros estamos instalando). Para las siguientes 4 opciones necesitarás la información que te haya dado tu proveedor de hosting.