Validación de formulario sin alerta

Hola!

A ver si me explico bien, espero que sí:

Lo que yo quiero es que al hacer la validación de los campos del formulario, no aparezca una alerta, si no un texto al lado del campo, como en la siguiente imagen:
[contenido no disponible]

Un saludo y gracias!
Muchísimas gracias skaparate, ya he logrado que aparezca así :D

Ahora sabrías cómo podría hacer para ponerle esos bordes redondeados en CSS?
Hmmm, hay una opción (en realidad 2) que permite asignarle una clase específica (previamente definida):

  $(document).ready(function() {
    $('#id').validate({
      errorClass: 'claseValida',
      validClass: 'clasInvalida'
    });
  });

  .claseValida { -moz-border-radius: 5px; border-radius: 5px; border-color: red; border-width: 2px;}
  .claseInvalida {...}

Desde ahora aparecerán bordes de color rojo (al menos así debería ser). Como toda regla CSS, puedes incluir todo lo que este permitido :D (incluso imágenes, si es que quiere hacer compatible los bordes con navegadores antigüos, por ejemplo).

Saludos.
Perdón por tardar en contestar, no me había fijado jeje

Muchísimas gracias por toda la ayuda skaparate, ya he puesto los bordes y efectivamente, se ve perfecto :D

Lo que hice fue, como con el plugin que me pasaste ya tenían una clase (no me había fijado xD) pues simplemente puse en los estilos CSS el código que me pasaste del borde
-moz-border-radius: 5px; border-radius: 5px; border-color: red; border-width: 2px;

Gracias de nuevo!