Problema con formulario.

Hola chicos, en mi web tengo un formulario de contacto que por el momento va perfecto pero solo me falta una cosa y es que me gustaria que cuando alguien me envie un mensaje a traves del formulario al darle al boton "Enviar" me envie el mensaje y vaya auna pagina hecha por mi diciendo que se ha enviado el mensaje correctamente. Y si no fuese mucho pedir que haga lo mismo cuando algunos de los campos no se rellenan pero que vata a otra pagina de error.

Este es el codigo que he puesto para que funcione mi formulario:

<?php 
$enviara = "[correo eliminado]"; 
$tema = "formulario de mi web"; 
$nombre = $_POST['nombre']; 
$empresa = $_POST['empresa']; 
$mail = $_POST['mail']; 
$mensaje = $_POST['mensaje']; 
$headers = ""; 
$mensaje = "\nNombre: " . $nombre . "\nEmpresa: " . $empresa . "\nE-mail: " . $mail . "\nMensaje: " . $mensaje; 
mail($enviara, $tema, $mensaje, $headers); 
?>

Y este es el formulario:

<form action="contacto.php" method="post" name="contacto" target="_parent" id="contacto">
        


          <label>Nombre:
            <input name="nombre" type="text" id="nombre" size="30" title="Escriba aquí su nombre">
            </label>
          </p>
        


          <label>Empresa:
<input name="empresa" type="text" id="empresa" size="30" title="Escriba aquí el nombre de la empresa">
            </label>
          </p>
        


          <label>E-Mail:
            <input name="mail" type="text" id="mail" size="30" title="Escriba aquí su dirección de correo">
            </label>
          </p>
        

Mensaje:</p>
        


          <label>
            <textarea name="mensaje" cols="45" rows="5" id="mensaje" title="Escriba aquí su mensaje"></textarea>
            </label>
          </p>
        


          <label>
            <input type="submit" name="enviar" id="enviar" value="Enviar" title="Enviar">
          </label>
          <label>
            <input  type="reset" name="borrar" id="borrar" value="Borrar" title="Borrar">
          </label>
        </p>
      </form>

Espero vuestra ayuda.

Un saludo.

Hola, puedes probar cambiando el archivo php para que quede de esta forma:

<?php
$enviara = "[correo eliminado]";
$tema = "formulario de mi web";
$nombre = $_POST['nombre'];
$empresa = $_POST['empresa'];
$mail = $_POST['mail'];
$mensaje = $_POST['mensaje'];

if ($nombre=="" || $empresa=="" || $mail=="" || $mensaje=="")
{
echo "<meta http-equiv='refresh' content='0; URL=la url de la pagina de error.' />";
}
else
{
$headers = "";
$mensaje = "\nNombre: " . $nombre . "\nEmpresa: " . $empresa . "\nE-mail: " . $mail . "\nMensaje: " . $mensaje;
if (!mail($enviara, $tema, $mensaje, $headers)) die ("No se pudo enviar el mensaje.");
echo "<meta http-equiv='refresh' content='1; URL=pagina de envio correcto' />";
}
?>